Naval: Ayrıca Solomonoff'un tümevarım teorisi var. Ona hiç baktınız mı bilmiyorum?
Brett: Duymuştum ama araştırmadım.
Naval: Açıklamasını biraz karıştıracağım. Eğer bir şeyin neden olduğunu açıklayan yeni bir teori bulmak istiyorsanız -bu durumda ikili dize olarak kodlanmış olan bir şeyi- o zaman doğru olanı, tüm olası teorileri hesaba katan ve onları karmaşıklıklarına göre tartan, olasılık ağırlıklı bir teoridir. Daha basit teorilerin doğru olma olasılığı daha yüksektir ve daha karmaşık olanların doğru olma olasılığı daha düşüktür. Hepsini bir araya toplarsınız ve açıklamanız için doğru olasılık dağılım fonksiyonunu bu şekilde bulursunuz.
Brett: Bu Bayesciliğe benziyor, değil mi? Her iki durumda da olası tüm teorileri sıralayabileceğinizi varsayıyorlar. Ancak bilimde birden fazla geçerli teoriye sahip olmak çok nadirdir. Newton'un yerçekimi teorisi ve genel görelilik teorisi vardı. Bu, birbiriyle yarışan iki teorinizin olduğu ender durumlardan biridir. Denemek ve tartmak için aynı anda üç rakip teoriye sahip olunan bir durum neredeyse bilinmiyor.
Naval: İnsanların kafasını karıştıran şey, tümevarım ve Bayesçiliğin yalnızca halihazırda bilinen, sonlu ve kısıtlı alanlar için iyi çalışması. Yeni açıklamalar için iyi değiller.
Bayesçilik şunları söylüyor: “Yeni bilgiler edindim ve bunları sahip olduğum önceki olasılık tahminlerini tartmak için kullandım. Şimdi yeni verilere dayanarak olasılığımı değiştirdim, bu yüzden farklı bir şeyin olacağına inanıyorum."
Örneğin, “Let's Make a Deal” adlı TV programında gördüğümüz klasik Monty Hall problemini düşünelim. Monty Hall sizi arar ve üç kapı vardır. Birinin arkasında bir hazine var ve diğer ikisinin arkasında hiçbir şey yok.
Bir kapı seçiyorsunuz - bir, iki veya üç. Sonra diğer iki kapıdan birini açar ve size arkasında hiçbir şey olmadığını gösterir.
Hall bu sefer, “Şimdi oyunuzu değiştirmek ister misiniz?” diye soruyor.
Saf olasılık, oyunuzu değiştirmemeniz gerektiğini söylüyor. Size gösterdiklerinden birinin arkasında bir şeyi olmaması neden önemli olsun ki? Olasılık normalde değişmemeliydi.
Ama Bayescilik yeni bilgilere sahip olduğunuzu söylüyor, bu yüzden tahmininizi gözden geçirmeli ve diğer kapıya geçmelisiniz.
Bunu anlamanın daha kolay bir yolu, 100 kapı olduğunu ve rastgele birini seçtiğinizi hayal etmektir. Sonra kalan 99'un 98'ini açar ve size arkalarında hiçbir şey olmadığını gösterirler.
Peki şimdi geçiş yapar mısın?
Tabii ki. İlk seferinde doğru kapıyı seçmek için 100'de bir şansınız vardı ve şimdi şansınız 100'de 99.
Bu nedenle, düşünce egzersizini ikisinden biri olarak değiştirdiğinizde problem çok daha belirgin hale gelir.